试题
题目：
已知整数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，满足下列条件：a
1
=0，a
2
=-|a
1
+1|，a
3
=-|a
2
+2|，a
4
=-|a
3
+3|，…，依此类推，则a
20
的值为（ ）
A．-8
B．-9
C．-10
D．-20
答案
C
解：a
1
=0，
a
2
=-|a
1
+1|=-|0+1|=-1，
a
3
=-|a
2
+2|=-|-1+2|=-1，
a
4
=-|a
3
+3|=-|-1+3|=-2，
a
5
=-|a
4
+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，a
n
=-
n-1
2
，n是偶数时，a
n
=-
n
2
，
则a
20
=-
20
2
=-10；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
规律型：数字的变化类．
根据所给的式子求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于a
n
=-
n-1
2
，n是偶数时，a
n
=-
n
2
，然后把n的值代入进行计算即可得解．
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，根据所求出的数，得出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，