试题

题目：
（1）已知：如图1，线段AB=12cm．点C是线段AB的中点，点 M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长．
（2）已知：如图2，线段AB=a．点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是
a
2
a
2
．（用含a的式子填空）
青果学院
答案
a
2

解：（1）因为点C是线段AB的中点，点 M、N分别是
线段AC、BC的中点，
所以点M、C、N是线段AB的四等分点．
所以MC=CN=
1
4
AB=
1
4
×12=3（cm）
所以MN=MC+CN=6（cm）；
（2）∵若M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴AM=MC，CN=BN，
AM+CM+CN+NB=a
2（CM+CN）=a
CM+CN=
a
2
，
故答案为：
1
2
a．
考点梳理
两点间的距离．
（1）根据中点分线段相等，可得AM、MC、CN、BN的关系，可得答案；
（2）根据线段中点分线段相等，可得AM与MC的关系，CN与BN的关系，可得答案．
本题考查了两点间的距离，中点分线段相等是解题关键．
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