试题

题目：
如图，B、D在线段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，则AB=
12
12
cm．
青果学院
答案
12

解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=
1
2
AB=1.5xcm，CF=
1
2
CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm．
故答案为：12．
考点梳理
两点间的距离．
先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．
找相似题