试题

题目：
青果学院如图，已知AD=6cm，B是AC的中点，CD=
2
3
AC，求AB、BC、CD的长．
答案
解：∵AD=6cm，CD=
2
3
AC，
∴设AC=x，则x+
2
3
x=6，
解得x=
18
5
，即AC=
18
5
cm，
∴CD=
2
3
×
18
5
=
12
5
cm．
又∵B是AC的中点，
∴AB=BC=
1
2
AC=
1
2
×
18
5
=
9
5
cm．
解：∵AD=6cm，CD=
2
3
AC，
∴设AC=x，则x+
2
3
x=6，
解得x=
18
5
，即AC=
18
5
cm，
∴CD=
2
3
×
18
5
=
12
5
cm．
又∵B是AC的中点，
∴AB=BC=
1
2
AC=
1
2
×
18
5
=
9
5
cm．
考点梳理
两点间的距离．
设AC=x，故可列出x+
2
3
x=6，继而求出AC和CD的长，又B是AC的中点，从而得出答案．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
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