试题
题目:
如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7.若MN=2,求AB的长.
答案
解:设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x=
5
3
x,
5
3
x-x=2,x=3
,
5
3
x-x=2,
解得x=3.
则AB=4x=12.
解:设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x=
5
3
x,
5
3
x-x=2,x=3
,
5
3
x-x=2,
解得x=3.
则AB=4x=12.
考点梳理
考点
分析
点评
两点间的距离.
设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x,由MN=2可得出关于x的方程,解方程即可得出x的值,代入可得出AB的长度.
此题考查了两点间的距离,属于中档题,解答本题的关键是利用方程思想,得出x的值.
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(2013·台湾)数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在AB上.若|a|=|b|,AC:CB=1:3,则下列b、c的关系式,何者正确?( )
下列说法正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中,线段最短
(4)直线AB和直线BA表示同一条直线.
下列说法:
①两点之间的所有连线中,线段最短;
②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2;
③连接两点的线段叫做两点间的距离;
④2.692475精确到千分位是2.6924;
⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点;
⑥一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线是这个角的平分线.
其中错误的有( )
有四种说法:①如果AB=BC,那么B是线段AC的中点;②连接两点间的线段叫两点间的距离;③射线AB和射线BA是两条不同的射线;④直线AB与直线BA是同一条直线.则正确说法的个数是( )
如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为( )