试题

题目：
已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=
5
2
AB．若点D是BC中点，CD=6cm，求AB、AD的长．
答案
解：如图：
青果学院
∵D是BC中点，CD=它cm，
∴CD=BD=
它
2
BC=它cm，
∴BC=它2cm，
∵AC=
它
2
AB，BC=它2cm，
∴AC=
它
3
BC=4cm，
∴AB=口cm，
∴AD=CD-AC=它cm-4cm=2cm．
解：如图：
青果学院
∵D是BC中点，CD=它cm，
∴CD=BD=
它
2
BC=它cm，
∴BC=它2cm，
∵AC=
它
2
AB，BC=它2cm，
∴AC=
它
3
BC=4cm，
∴AB=口cm，
∴AD=CD-AC=它cm-4cm=2cm．
考点梳理
两点间的距离．
首先根据题意画出图形，由于D是BC中点，根据CD的长度即可推出，CD=BD=6cm，BC=12cm，再由AC=
1
2
AB，推出AC=
1
3
BC=2，即可推出AB=8cm，由图形可知AD=CD-AC=6cm-4cm=2cm．
本题主要考查线段中点的性质，两点之间的距离等知识点，关键在于根据题意画出图形，由题意正确的推出BC、AC、CD的长度．
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