试题

题目：
青果学院如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B所表示的数
-4
-4
；
（2）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
答案
-4

解：（1）B点表示的数为6-10=-4；

（2）线段MN的长度不发生变化．
理由：分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图：
青果学院
MN=MP+NP=
1
2
BP+
1
2
PA=
1
2
AB=5；
②当点P运动到点B的左边时，如图：
青果学院
MN=MP-NP=
1
2
AP-
1
2
PB=
1
2
AB=5．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
考点梳理
两点间的距离；数轴．
（1）B点表示的数为6-10=-4；
（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，注意第二问需要分类讨论．
分类讨论．
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