试题
题目:
如图,某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少,则M的位置在( )
A.在AB之间
B.在CD之间
C.在AC之间
D.在BD之间
答案
B
解:1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD;
总之,在 C D之间(含C、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
两点间的距离.
根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可.
此题主要考查了两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,进行分类讨论.
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(2013·台湾)数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在AB上.若|a|=|b|,AC:CB=1:3,则下列b、c的关系式,何者正确?( )
下列说法正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中,线段最短
(4)直线AB和直线BA表示同一条直线.
下列说法:
①两点之间的所有连线中,线段最短;
②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2;
③连接两点的线段叫做两点间的距离;
④2.692475精确到千分位是2.6924;
⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点;
⑥一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线是这个角的平分线.
其中错误的有( )
有四种说法:①如果AB=BC,那么B是线段AC的中点;②连接两点间的线段叫两点间的距离;③射线AB和射线BA是两条不同的射线;④直线AB与直线BA是同一条直线.则正确说法的个数是( )
如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为( )