试题

题目：
青果学院如图所示，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：⊙O与AC相切．
答案
青果学院证明：如右图所示，过O作OE⊥AC，垂足为E；
∵O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，
∴OE=OD，
∵OE⊥AC，
∴⊙O与AC相切．
青果学院证明：如右图所示，过O作OE⊥AC，垂足为E；
∵O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，
∴OE=OD，
∵OE⊥AC，
∴⊙O与AC相切．
考点梳理
切线的判定．
过O作OE⊥AC，垂足为E；根据角平分线的性质，易得OE=OD，进而可得C是圆周上一点，故⊙O与AC相切．
本题考查的是切线的判定．
证明题．
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