试题

题目：
（2011·深圳）下列命题是真命题的个数有（　　）
①垂直于半径的直线是圆的切线            
②平分弦的直径垂直于弦
③若
x=1
y=2
是方程x-ay=3的一个解，则a=-1  
④若反比例函数y=-
3
x
的图象上有两点(
1
2
，y1)，(1，y2)，则y1＜y2．



答案
B
解：①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误，
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误，
③若
x=1
y=2
是方程x-ay=3的一个解，则a=-1，故本选项正确，
④∵0＜
1
2
＜1，当x＞0时，反比例函数y=-
3
x
的图象y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故本选项正确，
故选B．
考点梳理
命题与定理；二元一次方程的解；反比例函数图象上点的坐标特征；垂径定理；切线的判定．
根据切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程依次进行判断即可得出答案．
本题主要考查了切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程，难度适中．
综合题；压轴题．
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