试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线．
答案
青果学院解：连接DO，
∵∠ABC的平分线交AC于点D，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DO∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ADO=90°，
∴AC是⊙O的切线．
青果学院解：连接DO，
∵∠ABC的平分线交AC于点D，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DO∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ADO=90°，
∴AC是⊙O的切线．
考点梳理
切线的判定．
首先连接DO，进而得出∠1=∠3，即可得出DO∥BC，进而得出∠ADO=90°，即可得出AC是⊙O的切线．
此题主要考查了切线的判定，根据已知得出DO∥BC是解题关键．
证明题．
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