试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC=40゜，当∠BCD=
50°
50°
时，CD为⊙O的切线．
答案
50°

青果学院解：连接OC，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠ABC=40°，
∴当∠BCD=50°时，∠BCD+∠OCB=90°，
即OC⊥CD，
∴当∠BCD=50°时，CD为⊙O的切线．
故答案为：50°．
考点梳理
切线的判定．
首先连接OC，易得∠OCB=∠ABC=40゜，即可得当∠BCD=50°时，∠BCD+∠OCB=90°，即此时CD为⊙O的切线．
此题考查了切线的判定．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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