试题

题目：
青果学院如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=
60
60
cm．
答案
60

青果学院解：设梯形的各个边与圆相切于点：M，Q，N，P．
则AP=AM，DP=DN，BM=BQ，CQ=CN
∴AP+DP+BQ+CQ=AM+BM+CN+DN
即：AD+BC=AB+CD
∵EF是梯形的中位线．
∴AD+BC=2EF=2×15=30cm．
AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=60cm．
故答案是：60．
考点梳理
切线长定理；梯形中位线定理．
根据切线长定理可以证得：圆外切四边形的两组对边的和相等，再根据梯形的中位线定理即可求解．
本题主要考查了切线长定理和梯形的中位线定理，根据切线长定理证得AD+BC=AB+CD是解决本题的关键．
计算题．
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