试题

题目：
青果学院如图，⊙O与△PDE的边DE相切于点C，与PD、PE的延长线切于A、B两点，已知PA=10，则△PDE的周长为
20
20
．
答案
20

解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20．
∴△PDE的周长为20．
故答案为20．
考点梳理
切线长定理．
由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长．
此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE的周长和切线PA、PB长的关系是解答此题的关键．
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