试题

题目：
青果学院如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（　　）



答案
B
青果学院解：如图，
连接OC，OD，设⊙O的半径为r，
∵BC、CD、DA与半⊙O相切，
∴AD边上的高和AO边上的高都为r，
∴AO=AD，
同理BO=BC，
∴AB=AO+BO=AD+BC=2+3=5．
故选B．
考点梳理
切线长定理；等腰三角形的判定与性质．
连接OC，OD，设⊙O的半径为r，在△AOD和△BOC中，AD和AO，BO和BC上的高都为r，则AO=AD，BO=BC，从而得出BA=AD+BC．
本题考查了勾股定理和切线长定理以及切线的性质，是基础知识比较简单．
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