试题

题目：
青果学院如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连接OP．若∠APO=30°，OA=2，则BP=（　　）



答案
D
解：∵PA、PB为圆O的两条切线，
∴PA=PB，OA⊥AP，
在Rt△AOP中，∠APO=30°，OA=2，
∴tan∠APO=
OA
PA
，即tan30°=
2
PA
=
3
3
，
∴PA=
2
3
3
=2
3
，
则PB=PA=2
3
．
故选D
考点梳理
切线长定理；解直角三角形．
由PA与PB为圆O的两条切线，根据切线长定理得到PA=PB，根据切线的性质得到OA与AP垂直，在直角三角形AOP中，根据锐角三角函数定义得到tan∠APO=
OA
PA
，把OA及∠APO的度数代入，利用特殊角的三角函数值化简后可得出PA的长，即为PB的长．
此题考查了切线长定理，切线的性质，以及锐角三角函数定义，其中切线长定理为：经过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等，且此点与圆心的连线平分两切线的夹角，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
计算题．
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