试题

题目：
青果学院（2012·中山一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数为（　　）



答案
D
解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∴∠CAP=90°，PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵∠BAC=20°，
∴∠PBA=∠PAB=90°-20°=70°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-70°-70°=40°，
故选D．
考点梳理
切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；切线长定理．
根据切线性质得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度数，得出∠PAB=∠PBA，根据三角形的内和定理求出即可．
本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中．
计算题；压轴题．
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