试题

（2001·咸宁）以下四个命题：
①顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形
②内角和等于720°的正多边形是正六边形
③圆内接平行四边形一定是正方形
④圆外切四边形是等腰梯形
其中正确的命题是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

A
解：①顺次连接任意一个菱形的中点得出的四边形是矩形．理由如下：
∵E，F是中点，
∴EH∥BD，
同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，
∴EH∥FG，EF∥GH，
则四边形EFGH是平行四边形．
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
∴平行四边形EFGH是矩形．故此选项正确；
②内角和等于720°的正多边形是正六边形，
根据多边形内角和公式：（n-2）×180°=720°，
解得：n=6，故此选项正确；
③圆内接平行四边形不一定是正方形，
∵圆内接平行四边形也可以是矩形，故此选项错误；
④圆外切四边形是等腰梯形，
如图明显的不是等腰梯形，但也是圆的外切四边形，故此选项错误．
故选：A．