试题

（2007·庆阳）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为1：

2

，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）

解：∵

45

AF

=

1

2

，∴AF=45

2

，
∵

BE

45

=cot30°=

3

，∴BE=45

3

，
∴AB=EF+AF+BE=25+45

2

+45

3

（米），
又∵

45

BC

=sin30°=

1

2

，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度为tan30°=1：

3

．
答：坝底AB的长为25+45

2

+45

3

（米）、迎风坡BC的长为90米，BC的坡度为1：

3

．
解：∵

45

AF

=

1

2

，∴AF=45

2

，
∵

BE

45

=cot30°=

3

，∴BE=45

3

，
∴AB=EF+AF+BE=25+45

2

+45

3

（米），
又∵

45

BC

=sin30°=

1

2

，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度为tan30°=1：

3

．
答：坝底AB的长为25+45

2

+45

3

（米）、迎风坡BC的长为90米，BC的坡度为1：

3

．