试题

题目：
（2009·金华）如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，请求出木板CD的长度？
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精青果学院确到0.1m）
答案
解：由题意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=
AB
AC
，
∴AC=
AB
sin∠ACB
=
1.5
sin20°
=
1.5
0.3420
≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
答：木板的长度约为4.9m．
解：由题意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=
AB
AC
，
∴AC=
AB
sin∠ACB
=
1.5
sin20°
=
1.5
0.3420
≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
答：木板的长度约为4.9m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据∠ACB的正弦函数和AB的长度求AC的长，再加上AD即可．
本题考查锐角三角函数的应用，关键是根据三角函数值得到所求线段的相应的线段的长度．
应用题．
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