试题

题目：
青果学院（2011·清远）如图，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点．己知点B到山脚的垂直距离BC为24米．且山坡坡角∠A的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°=0.46，cos28°=0.87，tan28°=0.53）
答案
解：∵∠C=90°，∠A=28°，
∴sin∠A=
BC
AB
，
∵BC=24米，
∴AB=
BC
sin∠A
=
BC
sin28°
=
24
0.46
≈52.17，
∵小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，
∴52.17÷3≈17.4（s）．
答：小明从山脚爬上山顶约需要17.4s．
解：∵∠C=90°，∠A=28°，
∴sin∠A=
BC
AB
，
∵BC=24米，
∴AB=
BC
sin∠A
=
BC
sin28°
=
24
0.46
≈52.17，
∵小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，
∴52.17÷3≈17.4（s）．
答：小明从山脚爬上山顶约需要17.4s．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
由∠C=90°，∠A=28°，利用sin∠A=
BC
AB
，即可求得AB的值，又由小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，即可求得答案．
此题考查了坡度坡角问题．解题的关键是注意三角函数的应用．
压轴题．
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