试题
题目:
如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,已知腰的坡度为2:3,顶宽为3m,路基高为4m,那么路基的下底宽是
15m
15m
.
答案
15m
解:分别过A、B作AE⊥DC于点E,BF⊥DC于点F,
∴四边形AEFB为矩形,
∴EF=AB=3m,
∵等腰梯形的腰的坡度为2:3,路基AE=BF=4m,
∴AE;DE=2:3,BF:CF=2:3,
则DE=CF=6m,
∴下底宽CD=DE+EF+FC=15(m).
故答案为:15m.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
分别过A、B作AE⊥DC于点E,BF⊥DC于点F,易得四边形AEFB为矩形,AB=EF,根据坡度和路基的高度,可求得DE和CF的长度,继而可求得DC的长度.
此题考查了坡度坡角问题以及等腰梯形的性质.此题难度适中,注意辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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