试题

题目：
青果学院小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是
10.85
10.85
米．（如图）（精确到0.01米）
答案
10.85

青果学院解：如图AD=6，DE=8，∠A=30°，∠EDF=45°，求AC的长．
过点D作DB⊥AC，过点E作EC⊥AC．
∵AD=6，∠A=30°．
∴AB=AD·cos30°=6×
3
2
=3
3
．
∵DE=8，∠EDF=45°，
∴DF=DE·cos45°=8×
2
2
=4
2
．
AC=AB+BC=AB+DF=3
3
+4
2
≈10.85（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
构造直角三角形，把相应的水平距离进行合理分割求解．
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用．
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