试题

题目：
青果学院（2011·包河区二模）如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°．已知原滑梯AB长为6米．求改建后滑梯AC的长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
答案
解：Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=6×
2
2
=3
2
．                  
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=6
2
≈8.5．                        
即新传送带AC的长度约为8.5米；
解：Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=6×
2
2
=3
2
．                  
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=6
2
≈8.5．                        
即新传送带AC的长度约为8.5米；
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
过A作BC的垂线AD．在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．
本题考查了解直角三角形的应用，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．
计算题．
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