试题

题目：
（2013·德惠市一模）如图，在某一时刻，太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直，此时测得建筑物AB在坡青果学院面上的影长CD为6米，在地平面上的影长BC为9米．试求建筑物AB的高度．
答案
解：延长AD交BC的延长线于E，如图，青果学院
∴∠DCE=60°，AD⊥DC，DC=6m，
在Rt△DCE中，
∠E=90°-∠DCE=30°，
∴EC=2DC=12m，
而BC=9m，
∴BE=BC+CE=21m，
在Rt△ABE中，
BE=
3
AB，
∴AB=21×
3
3
=7
3
（m）．
故建筑物AB的高度为7
3
m．
解：延长AD交BC的延长线于E，如图，青果学院
∴∠DCE=60°，AD⊥DC，DC=6m，
在Rt△DCE中，
∠E=90°-∠DCE=30°，
∴EC=2DC=12m，
而BC=9m，
∴BE=BC+CE=21m，
在Rt△ABE中，
BE=
3
AB，
∴AB=21×
3
3
=7
3
（m）．
故建筑物AB的高度为7
3
m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
延长AD交BC的延长线与E，在Rt△DCE中，得到∠E=90°-∠DCE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到EC=2DC=12m，则AE=21m；在Rt△ABE中，同样根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=
3
AB，从而可计算出AB．
本题考查了坡角的概念：坡角就是斜坡所在平面与水平面的夹角．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．
应用题．
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