试题

题目：
青果学院（1998·宁波）如图，渠道的横断面是一个等腰梯形，渠壁AB为1.50m，坡度为1：0.5，求渠道深AC是多少m？（结果保留两个有效数字）（可供选择的数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
答案
解：∵AC：BC=1：0.5
∴AC=2BC
由勾股定理得：AB2=BC2+AC2=5BC2∴BC=
3
5
10

∴AC=2BC=2×
3
5
10
=1.34≈1.3m．
答：求渠道深AC是1.3m．
解：∵AC：BC=1：0.5
∴AC=2BC
由勾股定理得：AB2=BC2+AC2=5BC2∴BC=
3
5
10

∴AC=2BC=2×
3
5
10
=1.34≈1.3m．
答：求渠道深AC是1.3m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据坡度tanα=
铅直高度
水平距离
，得AC=0.5BC，由勾股定理求得AB与AC的关系后，再求出AC的值．
本题利用了坡度公式，勾股定理求解．
计算题．
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