试题

（1999·烟台）一拦水坝的横断面是梯形ABCD（如图），坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1

3

，斜坡CD的坡度i′=1：1，求斜坡AB的坡角α及坝底宽AD（精确到0.1m，

3

=1.732）

解：作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F分别为垂足；（1分）
∵斜坡AB的坡度i=1

3

，
∴tanα=

3

3

∴α=30°（2分）
在Rt△AEB中，AE=

BE

tanα

=23

3

（3分）
在Rt△CFD中，
∵

CF

FD

=1，
∴FD=CF=23；
∴AD=AE+EF+FD=23

3

+6+23≈68.8；
答：斜坡AB的坡角α为30°，坝底宽AD约是68.8m．（4分）
解：作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F分别为垂足；（1分）
∵斜坡AB的坡度i=1

3

，
∴tanα=

3

3

∴α=30°（2分）
在Rt△AEB中，AE=

BE

tanα

=23

3

（3分）
在Rt△CFD中，
∵

CF

FD

=1，
∴FD=CF=23；
∴AD=AE+EF+FD=23

3

+6+23≈68.8；
答：斜坡AB的坡角α为30°，坝底宽AD约是68.8m．（4分）