试题

题目：
（2004·连云港）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
青果学院青果学院
答案
青果学院解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10
3
．
∴AD=10
3
-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：离原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）
青果学院解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10
3
．
∴AD=10
3
-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：离原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据坡角利用三角函数分别求得AB，BD的长；从而求得AD的长，然后将AD+3与10进行比较，若大于则需拆除，反之不用拆除．
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及三角函数的运用能力．
应用题；压轴题．
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