试题

（2010·宝安区一模）如图所示，折线A-B-C是一段登山石阶，其中AB=BC，AB部分的坡角为60°，BC部分的坡角为45°，AD=30m．
（1）求石阶路（折线A→B→C）的长．
（2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm时，按一级石阶计算．可能用到的数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）（4分）

解：（1）∵∠BAD=60°，AD=30m，
∴∠ABD=30°，AB=2AD=60m，
而AB=BC
∴BC=60m，
∴石阶路（折线A→B→C）的长为120m；

（2）∵BD=

3

AD=30

3

m，
CE=

2

2

BC=30

2

m，
∴CF=30（

3

+

2

）m
∴30（

3

+

2

）×100÷20≈472，
∴这一段登山石阶至少有472级台阶．
解：（1）∵∠BAD=60°，AD=30m，
∴∠ABD=30°，AB=2AD=60m，
而AB=BC
∴BC=60m，
∴石阶路（折线A→B→C）的长为120m；

（2）∵BD=

3

AD=30

3

m，
CE=

2

2

BC=30

2

m，
∴CF=30（

3

+

2

）m
∴30（

3

+

2

）×100÷20≈472，
∴这一段登山石阶至少有472级台阶．