试题

题目：
有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2
3
米，那么此拦水坝斜坡的坡度为
1：
3
3
1：
3
3
，坡角为
60
60
度．
答案
1：
3
3

60

青果学院解：如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
AB=6，DC=10，AE=BF=2
3
．
∵AE⊥DC，BF⊥DC，ABCD为等腰梯形．
∴四边形AFEB是矩形，△ADE≌△BCF，
∴AB=EF=6，
∴DE=CF=
1
2
（DC-AB）=2．
∵tanC=
BF
CF
=
2
3
2
=
3
．
∴坡度是1：
3
3
．
坡角∠C=60°．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
从上底两个顶点向下底引垂线，构造出两个直角三角形和一个矩形，利用等腰梯形的性质得到DE长，进而得到坡度、坡角．
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及等腰梯形的性质的应用．
找相似题