试题

题目：
如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，坡面AD的坡度为1﹕2，高为3米，则下底宽AB=
17
17
米．
青果学院
答案
17

青果学院解：分别过D、C作梯形的高DE、CF，如图
∴DE=CF=3m，EF=DC=5m，
∵坡面AD的坡度为1﹕2，
∴DE：AE=1：2，
∴AE=2DE=6m，
又∵四边形为等腰梯形，
∴BF=AE=6m，
∴AB=6m+5m+6m=17m．
故答案为17．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分别过D、C作梯形的高DE、CF，则DE=CF=3m，EF=DC=5m，由坡面AD的坡度为1﹕2，根据坡度的概念得到DE：AE=1：2，
可计算出AE，再根据等腰梯形的性质得BF=AE=6m，利用AB=AE+EF+BF计算即可．
本题考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的铅直高度与对应的水平距离的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正切．也考查了等腰梯形的性质．
应用题．
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