试题

题目：
青果学院九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电杆AB的高度．在太阳光的照射下，电杆影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子为DG，已知斜坡的倾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，则电杆的高约为
5.3
5.3
m．（精确到0.1，参考数据：
2
≈1.41，
3
=1.73）
答案
5.3

青果学院解：延长AF交BH于点N，过点F作FM⊥BH于点M，
∵∠FEH=30°，EF=1.7m，
∴FM=0.85m，
∴EM=
1
2
×1.7
3
≈1.47，
由题意可得出：AB∥FM，
∴
FM
MN
=
CD
DG
，
∵CD=1.6m，DG=0.8m，
∴MN=0.68m，
∵BE=2.1m，
∴BN=2.1+1.47+0.68=4.25（m），
∵
AB
BN
=
CD
DG
，
∴
AB
4.25
=
1
0.8
，
解得：AB≈5.3（m）．
答：电杆的高约为5.3m．
故答案为：5.3．
考点梳理
相似三角形的应用；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
首先延长AF交BH于点N，过点F作FM⊥BH于点M，利用同一时刻实际物体与影长的关系得出MN以及BN的长，进而得出AB的长即可．
此题主要考查了相似三角形的应用，根据实际物体与影长之间的关系得出是解题关键．
压轴题．
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