试题

题目：
青果学院施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米．求坡角∠D的度数（结果精确到1°）
（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）
答案
解：∵cos∠D=cos∠ABC=
AB
BC
=
4
4.25
≈0.94，
∴∠D≈20°．
故坡角∠D的度数约为20°．
解：∵cos∠D=cos∠ABC=
AB
BC
=
4
4.25
≈0.94，
∴∠D≈20°．
故坡角∠D的度数约为20°．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
可在Rt△ABC中，根据BC、AB的长，求出∠ABC的余弦值，进而求出∠ABC的度数，也就得出了∠D的度数．
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，难度不算太大，关键是将题目所述的意思与所学的知识结合起来．
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