试题

攀枝花的冬天阳光充足，李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳．已知太阳光与水平线的夹角为32°，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼？
（计算结果保留整数，参考数据sin32°≈0.53，cos32°≈

106

125

，tan32°≈

5

8

）

解：过E作EF⊥AB于F．
∵AB⊥BC，DC⊥BC．
∴四边形BCEF是矩形．
∵EF=BC=24，∠AEF=32°．
∵tan∠AEF=

AF

EF

．
∴AF=EFtan∠AEF=24×

5

8

=15．
∴EC=BF=40-15=25．
25÷2.5=10．
答：刘卉家住的楼层至少是10层．
解：过E作EF⊥AB于F．
∵AB⊥BC，DC⊥BC．
∴四边形BCEF是矩形．
∵EF=BC=24，∠AEF=32°．
∵tan∠AEF=

AF

EF

．
∴AF=EFtan∠AEF=24×

5

8

=15．
∴EC=BF=40-15=25．
25÷2.5=10．
答：刘卉家住的楼层至少是10层．