试题

如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB的夹角为25°，点E为电梯上方天花板的边角，DE⊥CE，垂足为D，CD=5.6m．姚明身高为2.23m，他乘电梯时挺直身子，头会碰到天花板边角E吗？请说明理由．（精确到0.01m）

解：∵CE∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=25°，
在Rt△CDE中，∠CED=90°，
∵sin∠DCE=

DE

CD

，
∴DE=CD×sin∠DCE=5.6×sin25°≈2.37（m），
∵2.23m＜2.37m，
∴姚明乘电梯时挺直身子，头不会碰到天花板边角E．
解：∵CE∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=25°，
在Rt△CDE中，∠CED=90°，
∵sin∠DCE=

DE

CD

，
∴DE=CD×sin∠DCE=5.6×sin25°≈2.37（m），
∵2.23m＜2.37m，
∴姚明乘电梯时挺直身子，头不会碰到天花板边角E．