试题
题目:
如图施工队准备在斜坡底A至坡顶C铺上台阶方便通行.其中斜坡AB部分的坡角为30°,AB=34米,在斜坡BC上测得铅垂的两棵树间水平距离FM=4.8米,斜面距离NM=5.1米,斜坡长BC=75米.
(1)求坡角∠CBE的度数(结果精确到1°);
(2)若这段斜坡用高度为15cm的台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个的高不足15cm时,按一个台阶计算
答案
解:(1)cos∠CBE=cos∠FMN=
FM
MN
=
4.8
5.1
≈0.94,
∴∠CBE≈20°;
(2)EC=BCsin∠CBE=75sin20°≈75×0.34=25.5(米),
共需台阶25.5×100÷15=170级.
解:(1)cos∠CBE=cos∠FMN=
FM
MN
=
4.8
5.1
≈0.94,
∴∠CBE≈20°;
(2)EC=BCsin∠CBE=75sin20°≈75×0.34=25.5(米),
共需台阶25.5×100÷15=170级.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
(1)可在Rt△MFN中,根据MN、FM的长,求出∠FMN的余弦值,进而求出∠CBE的度数,也就得出了∠CBE的度数.
(2)本题只需求出EC的长即可.在Rt△BCE中,根据BC的长和∠CBE的度数求得.
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力,难度不算太大,关键是将题目所述的意思与所学的知识结合起来.
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