试题

题目：
青果学院如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，求相邻两棵树的斜坡距离AB．（精确到0.1m）
答案
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2m，（1分）
cos∠A=
AC
AB
，（4分）
∴cos30°=
2
AB
，（6分）
∴AB=
2
cos30°
≈2.3（m）．（8分）
答：斜坡AB的长为2.3m．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2m，（1分）
cos∠A=
AC
AB
，（4分）
∴cos30°=
2
AB
，（6分）
∴AB=
2
cos30°
≈2.3（m）．（8分）
答：斜坡AB的长为2.3m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
AB是Rt△ABC的斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出AB的长．
应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．
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