试题

题目：
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，青果学院现准备把坡角降为5°．
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
（参考数据：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．）
答案
解：（1）∵△ABC外角∠CBD=10°，∠A=5°，
∴∠ACB=5°
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=10米
（2）在△BCD中，
CD=BCsin10°=10×0.1736≈1.74（米）
解：（1）∵△ABC外角∠CBD=10°，∠A=5°，
∴∠ACB=5°
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=10米
（2）在△BCD中，
CD=BCsin10°=10×0.1736≈1.74（米）
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
（1）由于∠A=5°，∠B=10°，则AB=BC，斜坡新起点A到原起点B的距离AB即可求出．
（2）坡高CD的长可利用正弦值求出．
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，题目中涉及到了一般角，与特殊角有相同的解法．
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