试题

题目:
青果学院如图,等腰梯形ABCD是一堤坝的横截面示意图,坝顶与坝底平行,坝顶AD宽为8米,坡面AB的长度为8米,且AB的坡角为60°,则坝底BC宽为
16m
16m

答案
16m

青果学院解:过D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE=8cm,AB=DE=8cm,
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠B=∠C=60°,DE=CD,
∴△DEC是等边三角形,
∴CE=DE=8cm,
∴BC=BE+CE=8+8=16m.
答:坝底BC宽为16m.
故答案为:16m.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
过D作DE∥AB交BC于E,推出平行四边形ADEB和等边三角形DEC,求出BE、CE的长,即可求出答案.
本题主要考查对等腰梯形的性质,平行四边形的性质和判定,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键.
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