试题
题目：
某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为
5.1
5.1
m（精确到0.1m）．
答案
5.1
解：过点A作AC⊥BC于点C，
∵楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°，
∴sin40°=
AC
AB
=
AC
8
，
∴AC=8sin40°≈8×0.643≈5.1m，
故答案为：5.1．
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
首先构造直角三角形，利用40°的正弦值求出AC的长即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用，利用正弦关系求出AC的长是解题关键．
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（2013·宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）
（2013·聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：
3
，则AB的长为（ ）
（2012·广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1
：
3
，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
（2011·宁波）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（ ）
（2011·衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
3
，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（ ）
某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为
解：过点A作AC⊥BC于点C，某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为解：过点A作AC⊥BC于点C，
（2013·宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）
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