试题
题目:
一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=
3
m,斜面坡角为30°,则木箱端点E距地面AC的高度EF为
3
3
m.
答案
3
解:连接AE,
在Rt△ABE中,AB=3m,BE=
3
m,
则AE=
A
B
2
+B
E
2
=2
3
m,
又∵tan∠EAB=
BE
AB
=
3
3
,
∴∠EAB=30°,
在Rt△AEF中,∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°,
∴EF=AE×sin∠EAF=2
3
×
3
3
=3m.
答:木箱端点E距地面AC的高度为3m.
故答案为:3.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
连接AE,在Rt△ABE中求出AE,根据∠EAB的正切值求出∠EAB的度数,继而得到∠EAF的度数,在Rt△EAF中,解出EF即可得出答案.
本题考查了坡度、坡角的知识,解答本题的关键是构造直角三角形,熟练运用三角函数求线段的长度.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2013·聊城)河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:
3
,则AB的长为( )
(2012·广安)如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1
:
3
,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是( )
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2011·衡阳)如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
3
,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是( )