试题

题目：
青果学院如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是
17
17
米．
答案
17

青果学院解：如图，过点D作DF⊥BC于点F，
∵AD∥BC，AE⊥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=5米，
∵腰的坡度为i=2：3，路基高是4米，
∴
AE
BE
=
DF
CF
=
2
3
，
∴BE=CF=6（米），
∴路基的下底宽是BC=BE+EF+CF=6+5+6=17（米）．
故答案为：17．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；等腰梯形的性质．
首先如图，过点D作DF⊥BC于点F，易得四边形AEFD是矩形，又由腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，易求得BE，CF与EF的长，继而求得路基的下底宽．
此题考查了坡度坡角问题以及等腰梯形的性质．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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