试题

（2010·秦淮区一模）今年的3月12号是中国民主革命先行者孙中山先生逝世85周年纪念日，小明到中山陵去谒陵，发现从碑亭到祭堂共有392级台阶，并被分成坡度不等的两部分，如图①．小明根据测量的数据绘制了这段台阶的侧面图，如图②，如果稍缓的一段斜坡BC长为90米，站在C处看B处的仰角为25°；稍陡的一段斜坡AB长60米，站在A处看B处的俯角为45°，你能帮他算出碑亭到祭堂的高度AE吗？（参考数据：sin45°=0.71，cos45°=0.71，sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47）

解：由题有∠ABF=45°，∠C=25°
在Rt△ABF中∵sin∠ABF=

AF

AB

∴AF=sin∠ABF·AB=42.6（米）
在Rt△BCD中∵sin∠BCD=

BD

BC

∴BD=sin∠BCD·BC=37.8（米）
又∵FE=BD
∴AE=80.4（米）
答：碑亭到祭堂的高度AE约为80.4米．
解：由题有∠ABF=45°，∠C=25°
在Rt△ABF中∵sin∠ABF=

AF

AB

∴AF=sin∠ABF·AB=42.6（米）
在Rt△BCD中∵sin∠BCD=

BD

BC

∴BD=sin∠BCD·BC=37.8（米）
又∵FE=BD
∴AE=80.4（米）
答：碑亭到祭堂的高度AE约为80.4米．