试题

题目：
青果学院（2012·泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）



答案
A
解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
AB
BD
=tan30°
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
AB
tan60°
=
3
3
AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
3
AB-
3
3
AB=20
解得：AB=10
3
．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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