试题

（2011·常熟市二模）如图，为了测量河对岸的电视塔AB的高度，在D处用测角仪溅得点A的仰角为30°，前进80米，在D′处测得点A的仰角为45°，已知测角仪CD=C′D′=1.2米，求电视塔AB的高度（

3

≈1.73，精确到1米）．

解：设AE=x米．
在Rt△AD′E中：∠AD′E=45°，AE=x，
∴D′E=AE=x，
在Rt△ADE中：∠ADE=30°，AE=x，ADE=x+80，
∴由tan30°=

AE

DE

，
得：

x

x+80

=

3

3

，
∴x=40

3

+40，
∴AB=40

3

+40+1.2≈110米．
答：电视塔AB的高度是110米．
解：设AE=x米．
在Rt△AD′E中：∠AD′E=45°，AE=x，
∴D′E=AE=x，
在Rt△ADE中：∠ADE=30°，AE=x，ADE=x+80，
∴由tan30°=

AE

DE

，
得：

x

x+80

=

3

3

，
∴x=40

3

+40，
∴AB=40

3

+40+1.2≈110米．
答：电视塔AB的高度是110米．