试题

题目：
青果学院（2012·通州区二模）已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．
（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）
答案
青果学院解：过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H．
设AG=xm，则有DH=xm．
AG
tan45°
+
AG
tan23°
=BC，
∴tan23°=
x
50-x
，
解得：x≈15.0，
∴AB=x+1.5=16.5．
答：电线杆的高度约为16.5m．
青果学院解：过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H．
设AG=xm，则有DH=xm．
AG
tan45°
+
AG
tan23°
=BC，
∴tan23°=
x
50-x
，
解得：x≈15.0，
∴AB=x+1.5=16.5．
答：电线杆的高度约为16.5m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H，设AG=DH=x，由
AG
tan45°
+
AG
tan23°
=BC，解得AG的值，则AB=AG+FE．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
找相似题