试题

（2012·温州模拟）如图所示，小杨在处州公园的A处正面观测电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为27°，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐．求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．

解：如图，设CF=x米，
∵∠CNF=45°，∠MFC=90°，MN=7米，
∴NF=x米，MF=（x+7）米，
∵tan27°=

CF

MF

≈0.51，
∴

x

x+7

≈0.51，
∴x≈7.29（米），
∴CD=CF+EF-DE=x+1.6-4≈7.29+1.6-4=4.89≈4.9（米）
答：电子屏幕上端与下端之间的距离CD约为4.9米．
解：如图，设CF=x米，
∵∠CNF=45°，∠MFC=90°，MN=7米，
∴NF=x米，MF=（x+7）米，
∵tan27°=

CF

MF

≈0.51，
∴

x

x+7

≈0.51，
∴x≈7.29（米），
∴CD=CF+EF-DE=x+1.6-4≈7.29+1.6-4=4.89≈4.9（米）
答：电子屏幕上端与下端之间的距离CD约为4.9米．