试题

（2012·重庆模拟）星期天的上午小明去白塔山玩．如图他在A处时发现白塔顶在D处．此时他测得AD与水平线的夹角为30°． 小明又向前边移动离A处7米的B处，此时他测得BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出塔顶D距山脚C多少米？（已知

2

≈1.414，

3

≈1.732．最后结果精确到1米）

解：设CD为x米，
∵∠ACD=90°，
∴在Rt△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD·cos30°=

3

x，
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，
∵AC-BC=AB=7米，
∴

3

x-x=7，
x=

7

3 -1

，
∵

3

≈1.732，
∴x≈10米；
答：塔顶D距山脚C10米．
解：设CD为x米，
∵∠ACD=90°，
∴在Rt△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD·cos30°=

3

x，
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，
∵AC-BC=AB=7米，
∴

3

x-x=7，
x=

7

3 -1

，
∵

3

≈1.732，
∴x≈10米；
答：塔顶D距山脚C10米．