试题

（2013·德惠市二模）如图，在A地观察空中一飞机P的仰角为31°，同一时刻在B地观察飞机P的仰角为45°，已知A，B两地间的距离为300m，求此时飞机距离地面的垂直高度为多少米．（参考数据sin31°≈

1

2

，tan31°≈

3

5

）

解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，设PD为x，
在Rt△PDB中，∠PBD=45°，则BD=x，
∵AB=300，
∴AD=300+x，
在Rt△PDA中，tan31°=

PD

AD

=

x

300+x

，
即

3

5

=

x

300+x

，
解得x=450；
答：此时飞机距离地面的垂直高度为450米．
解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，设PD为x，
在Rt△PDB中，∠PBD=45°，则BD=x，
∵AB=300，
∴AD=300+x，
在Rt△PDA中，tan31°=

PD

AD

=

x

300+x

，
即

3

5

=

x

300+x

，
解得x=450；
答：此时飞机距离地面的垂直高度为450米．