试题

题目：
青果学院（2011·顺城区二模）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．
答案
解：设塔高CD为x，则BD=
3
3
x，
由BD·tan60°-BD·tan45°=AB，BD=
3
3
x代入，
得：x-
3
3
x=20，解得：x=30+10
3
．
答：塔高CD为（30+10
3
）米．
解：设塔高CD为x，则BD=
3
3
x，
由BD·tan60°-BD·tan45°=AB，BD=
3
3
x代入，
得：x-
3
3
x=20，解得：x=30+10
3
．
答：塔高CD为（30+10
3
）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
可先由CD及仰角60°的正切值表示BD，再由BD及两仰角的正切值可表示出AB，即BD·tan60°-BD·tan45°=AB，求得CD．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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